Fungsi Logaritma

Fungsi Logaritma
Sampul
Setiap fungsi eksponensial f(x) = ax, dengan a > 0 dan a ≠ 1, merupakan fungsi korespondensi satu-satu. Hal ini dapat dilihat dengan menggunakan Uji Garis Horizontal (lihat Gambar 1 untuk kasus a > 1). Oleh karena itu fungsi eksponensial memiliki fungsi invers. Fungsi invers tersebut dinamakan fungsi logaritma dengan basis a dan dinotasikan dengan loga.
Gambar 1
Fungsi invers f–1 didefinisikan sebagai
Fungsi Invers
Definisi ini akan membawa kita kepada definisi fungsi logaritma berikut ini.

Definisi Fungsi Logaritma
Misalkan a adalah bilangan positif dengan a ≠ 1. Fungsi logaritma dengan basis a, yang dinotasikan dengan loga, didefinisikan dengan
Definisi Logaritma
Sehingga loga x merupakan pangkat dari a untuk menjadi x.

Ketika kita menggunakan definisi logaritma untuk mengganti bentuk logaritma loga x = y menjadi bentuk eksponensial ay = x, atau sebaliknya, perhatikan bahwa dalam kedua bentuk ini, basisnya tetap sama.
Bentuk Logaritma
Contoh 1: Bentuk Logaritma dan Eksponensial
Bentuk logaritma dan eksponensial merupakan persamaan-persamaan yang ekuivalen: Jika bentuk yang satu benar, maka bentuk yang lainnya juga benar. Sehingga kita dapat mengubah bentuk logaritma menjadi bentuk eksponensial, atau sebaliknya, seperti ilustrasi berikut.
Contoh 1

0 comments:

Post a Comment

Free Box Rainbow 3 Cursors at www.totallyfreecursors.com